Алибек Жұрқадам родился в 1987 году в Костанайской области. В 2009 году окончил Казахский агротехнический университет им. С. Сейфуллина по специальности «Учет и аудит», получив степень бакалавра. В 2011 году получил степень магистра экономических наук в Казахском университете экономики, финансов и международной торговли.
Трудовую деятельность начал в 2007 году с должности экономиста. Более десяти лет проработал заместителем директора по экономике и финансам в ряде масс-медиа организаций: ТОО «Газета Литер», ТОО «KazPress», ТОО «Nomad Press», ТОО «Аргументы и Факты в Казахстане».
С октября 2019 года занимал должность управляющего директора по вопросам экономики, финансов и юриспруденции в НАО «Фонд Отандастар».
Свободно владеет казахским, русским и английским языками.
Женат, отец четырёх детей.